ARM指令中如何判断一个立即数是有效立即数(转载)

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arm指令 立即数（一）
2011-04-13 16:55
在ARM处理器的汇编语言中，对指令语法格式中的<shifter_operand>的常数表达式有这样的规定：“该常数必须对应8位位图，即常数是由一个8位的常数循环移位偶数位得到的。
首先从ARM指令系统的语法格式说起。
一条ARM指令语法格式分为如下几个部分：
<opcode>{<cond>}{S} <Rd>,<Rn>{,<shifter_operand>}
其中，<>内的项是必须的，{}内的项是可选的，如<opcode>是指令助记符，是必须的，而{<cond>}为指令执行条件，是可选的，如果不写则使用默认条件AL(无条件执行)。
Opcode   指令助记符，如LDR，STR 等
Cond       执行条件，如EQ，NE 等
       S           是否影响CPSR 寄存器的值，书写时影响CPSR，否则不影响
       Rd          目标寄存器
Rn          第一个操作数的寄存器
shifter_operand      第二个操作数

其指令编码格式如下：

31-28
27-25
24-21
20  
19-16
15-12
11-0 （12位）
cond
001
opcode
S
Rn
Rd
shifter_operand

当第2 个操作数的形式为：＃immed_8r常数表达式时“该常数必须对应8位位图，即常数是由一个8位的常数循环移位偶数位得到的。”
其意思是这样：
＃immed_8r在芯片处理时表示一个32位数，但是它是由一个8位数（比如：01011010，即0x5A）通过循环移位偶数位得到（1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就是0x5A通过循环右移2位（偶数位）的到的）。
而1010 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就不符合这样的规定，编译时一定出错。因为你可能通过将1011 0101循环右移位得到它，但是不可能通过循环移位偶数位得到。1011 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，也不符合这样的规定，很明显：1 0110 1011 有9位。
为什么要有这样的规定？
要从指令编码格式来解释（这就是我为什么一开始讲的是指令编码格式），仔细看表格中的shifter_operand所占的位数：12位。要用一个12位的编码来表示任意的32位数是绝对不可能的（12位数有2^12种可能，而32位数有2^32种）。
但是又要用12位的编码来表示32位数，怎么办？
只有在表示数的数量上做限制。通过编码来实现用12位的编码来表示32位数。
在12位的shifter_operand中：8位存数据，4位存移位的次数。
8位存数据：解释了“该常数必须对应8位位图”。
4位存移位的次数：解释了为什么只能移偶数位。4位只有16种可能值，而32位数可以循环移位32次（32种可能），那就只好限制：只能移偶数位（两位两位地移，好像一个16位数在移位，16种移位可能）。这样就解决了能表示的情况是实际情况一半的矛盾。
所以对＃immed_8r常数表达式的限制是解决指令编码的第二个操作数位数不足以表示32位操作数的无奈之举，但在我看来：这个可以说是聪明的做法。因为如果直接用12位数来表示32位操作数，只能表示0 到（2^12-1）。大于(2^12-1)的数就没办法表示了。而且细细想来“8位存数据，4位存移位的次数”，应该是最好的组合了（我并未想过所有的组合，只是顺便试了几个）。

ARM指令第二操作数#immed_8r详解
大多数ARM通用数据处理指令有一个灵活的第2操作数(flexible second operand),这里这解释一下其中的一种格式，#immed_8r常量的表达式。常量必须对应于8位位图(pattern)。该位图在32位字中，被循环移位偶数位(0,2,4,...28,30)。合法常量0xff,0xff000,0xf000000f。非法常量：0x101,0xff04
ARM 在32位模式下，一条指令长度为32位，在上述数据处理指令中，操作数2为12位。所以像0x7f02这样的数，要两条指令才能完成。
MOV     R3, #0x7F00    ；E3 A0 3C 7F 该指令自己完成0x7f移位
ORR     R1, R3, #2
所以直接是找不到0x7f02的
关于循环移位，其实arm中只有循环右移（ROR）。0x7f到0x7f00是通过循环右移24次才实现的，这里每次移动2位所以是12次（0xc）
在 ARM 数据处理指令中, 当参与操作的第二操作数为立即数时, 每个立即数都是采用一个8位的常数循环右移偶数位而间接得到, 其中循环右移的位数有一个4位二进制的2倍表示. 则有效立即数可表示为: <immediate> := immed_8; 循环右移(2×rotate_imm). 其中: <immediate> 代表立即数, immed_8 代表8位常数,  即所谓的"8位图", rotate_imm 代表4位的循环右移值. 这样一来出现了一个问题: 尽管表示的范围变大了, 但是12位所能表现的数字的个数是一定的. 因此, ARM 规定并不是所有的32位常数都是合法的立即数, 只有通过上面的构造方法得到的才是合法的立即数, 编译的时候才不会报错.
举个例子吧.
0x3FC(0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1100) 是由 0xff 循环右移 2 位得到的;
200(0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000) 是由 0xc8 循环右移 2 位得到的, 它们都是合法的.
而 0x1FE(0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1110) 和
511(0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111) 无法看成是8位的常数循环右移偶数位而得到的, 因此是非法的.
指令操作数立即数时候，每个立即数由一个8位的常数循环右移偶数位得到。

<immediate>= immed_8 循环右移( 2*rotate_imm)

打个比如：
1.立即数0xF200是由0xCF2间接表示的，即是由8位的0xF2循环右移24（2*12）得到的
immed_8 == 0xF2;   rotate_imm == 0xC

2.立即数0x3F0是由0xE3F间接表示的，即是由8位的0x3F循环右移28（2*14）得到的
immed_8 == 0x3F;   rotate_imm == 0xE
或者
立即数0x3F0是由0xFFC间接表示的，即是由8位的0xFC循环右移30（2*15）得到的
immed_8 == 0xFC;   rotate_imm == 0xF

表示方法有好几种

PS：其实你没必要一个一个的算，只要利用LDR伪指令就可以了,例如:
ldr r1, =12345678
编译器自然会给你做工作，现实的编程中应该也是这个居多吧

比较下来, 我们可以这样总结:
  1. 判断一个数是否符合8位位图的原则, 首先看这个数的二进制表示中1的个数是否不超过8个. 如果不超过8个, 再看这n个1(n<=8)是否能同时放到8个二进制位中, 如果可以放进去, 再看这八个二进制位是否可以循环右移偶数位得到我们欲使用的数. 如果可以, 则此数符合8位位图原理, 是合法的立即数. 否则, 不符合.
  2. 无法表示的32位数, 只有通过逻辑或算术运算等其它途径获得了. 比如0xffffff00, 可以通过0x000000ff按位取反得到.
因此以后的编程中, 时刻检查用到的第二操作数是否符合8位位图是一件千万不能疏忽的事. 至于为什么要将这12位 operand2 "八四开", 这个问题就要请教大牛了.

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